ヘッドとボールのミート率【反発特性】

ヘッドとボールのミート係数【反発特性】



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ヘッドスピードとボール反発特性(ミート率)

 

図は質量Mの物体(クラブヘッドと考える)が静止している質量mの物体(ボールと考える)に衝突する時のものとします。

 

ボールインパクト

これを衝突前後の運動量保存とエネルギー保存から、図の中の式がえられます。

 

ここで、Vo , Vbはそれぞれの衝突前のクラブヘッドの速度、及び衝突後飛び出すボールの初速度です。

 

この比、Vb/Voの大きいものが反発が良いということになります。

 

ここでeの値は、これは反発係数と呼ばれているものであり、その大きさは0~1の間です。

 

これは、エネルギーの損失の程度を示す尺度で、e=0とは、最もエネルギー損失の場合で、e=1はエネルギーの損失のない場合です。

 

e=0の場合

 

この場合、完全非弾性衝突と呼ばれ、クラブとボールは反発しない。これは、ちょうどボールが粘土でできている場合です。

 

インパクトでボールは反発しないでクラブと一緒にくっいて、そのまま運動する状態です。

 

ここで、ヘッド重量200g、ボールが46gとして理論式に代入するとVb/Vo=0.81になります。

 

ボールの初速はヘッドスピードより遅いため、ボールは反発しなくなります。

 

e=1の場合

 

この場合、完全弾性衝突と呼ばれ、クラブヘッドとボールの反発が一番良い状態です。

 

この時、Vb/Vo=2×0.81=1.62で、先の場合の二倍になります。

 

つまり、入射してきたクラブヘッドの1.62倍の速度で飛び出すことになります。

 

このVb/Voのことをゴルフ業界ではミート率と呼ばれ、この値が高い程ボールの反発は良く、ボールは良く飛ぶことになります。

 

ところが、実際にドライバーを用いた実験を行うとミート率は1.5ぐらいの結果しかでず、完全弾性帯の1.6よりかなり低い値になります。

 

クラブヘッドは硬い金属なので完全弾性体とみなしても、ボールはそう見なせないことになります。

 



 

 

ミート率1.5を代入して見ればe=0、85となり15%程度は非弾性の要素がボールに含まれていることになります。

 

しかし、この計算にはボールの変形が考慮されていません。

 

そこで、ゴルフボールの質量mの質点とバネ定数Kの実験モデルで考えてみます。

 

このモデルでインパクト前半はボール自体のバネ効果でボールは押しつぶされ、後半では、このこのスプリングが伸びる事で、ボールはヘッドを蹴って飛び出します。

 

つまり、反発して飛び出すというメカニズムになります。

 

このボールの圧縮し、伸長するのを一種の振動とみなすと、この質点mとバネ係数Kからなる固有振動数は2π√K/Mで表せます。

 

ボールにはコンプレッション値と言う硬さを表す尺度があり、Kがこれに当たります。

 

つまり、コンプレッション値の高い、硬いボールは固有振動数が高く、飛び出しも速いことになります。

 

逆に、コンプレッション値の低いボールは軟らかくゆっくりっしている。

 

これらを、球離れが「速い」「遅い」と表現します。

 

ボールはこのように、ヘッドから振動で飛び出し、ボールの初速は、この振動による速度と、その時のヘッドスピードの和になるのです。

 

この様にして、理論的に前記ミート率を計算すると Vb/Vo=1.54 となります。

 

 

 

 

 

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